Конвертация десятичного числа в двоичное и обратно в JavaScript

Конвертация чисел из десятичной системы счисления в двоичную и обратно — это простая операция в JavaScript. В процессе разработки приложений и алгоритмов часто возникает необходимость работать с числами в различных системах счисления. Десятичная система является наиболее распространённой и естественной для человека, но для многих задач удобнее использовать двоичную систему, особенно в контексте работы с битами и бинарными данными. Поэтому умение эффективно конвертировать числа между этими двумя системами является важным навыком для программиста. В JavaScript для этого имеются удобные методы и функции, которые облегчают этот процесс.

Двоичная система счисления (или база 2) — это система счисления, которая использует только две цифры: 0 и 1. В этой системе каждая цифра называется битом (от англ. binary digit). По мере увеличения разрядности числа в двоичной системе, каждый бит в числе обозначает удвоение предыдущего разряда. Например, в числе 1010 каждая цифра представляет собой 2 в степени разряда, начиная справа:

0*2^0 + 1*2^1 + 0*2^2 + 1*2^3 = 0 + 2 + 0 + 8 = 10

Десятичная система счисления (или база 10) — это наиболее распространённая система счисления, которая использует десять цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9. В этой системе каждая цифра представляет собой количество единиц, десятков, сотен и так далее, в зависимости от их позиции в числе. Например, число 532 в десятичной системе можно представить как:

5*10^2 + 3*10^1 + 2*10^0 = 500 + 30 + 2 = 532

Обе системы являются основополагающими для различных областей информатики и математики и используются в широком спектре приложений, включая программирование, цифровую электронику, криптографию и многие другие.

Конвертация из десятичного в двоичное число

function decimalToBinary(decimal) {
    return (decimal >>> 0).toString(2);
}

// Пример использования:
console.log(decimalToBinary(10)); // 1010

Функция decimalToBinary принимает десятичное число в качестве входного параметра и использует toString(2) для преобразования его в двоичное число. Оператор >>> используется для преобразования числа в беззнаковое целое число (так как в JavaScript числа хранятся со знаком по умолчанию), что позволяет избежать нежелательного добавления отрицательного знака к двоичному представлению положительных чисел.

Конвертация из двоичного в десятичное число

function binaryToDecimal(binary) {
    return parseInt(binary, 2);
}

// Пример использования:
console.log(binaryToDecimal("1010")); // 10

Функция binaryToDecimal принимает двоичное число в виде строки и использует parseInt(binary, 2) для преобразования его в десятичное число. Второй параметр 2 указывает, что мы конвертируем из двоичной системы.